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Para entender a história... é uma publicação técnico-científica on-line independente brasileira, indexada pelo IBICT, Latindex, CNEN e LivRe; no ar desde sexta-feira 13 de Agosto de 2010.
Não possui fins lucrativos, seu objetivo é disseminar e difundir o conhecimento através de artigos com qualidade acadêmica e rigor cientifico, mas linguagem acessível ao grande publico.

Periodicidade: Semestral (edições em julho e dezembro) a partir do inicio do ano de 2013.
Mensal entre 13 de agosto de 2010 e 31 de dezembro de 2012.

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terça-feira, 11 de outubro de 2011

A motivação como um dos fatores determinantes no processo educacional do PROEJA.


Para entender a história... ISSN 2179-4111. Ano 2, Volume out., Série 11/10, 2011, p.01-08.


A escolha da temática foi despertada por estar vivenciando e acompanhando o dia-a-dia nas aulas do PROEJA (Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos), acreditando que por meio deste trabalho possa contribuir para que os educadores possam ministrar suas aulas, procurando realizar intervenções motivadoras e ser um norteador para os profissionais na busca de metodologia diversificadas.




Assim, o presente estudo investigou a motivação como um dos fatores determinantes no processo educacional do PROEJA, pois se percebe que existe, uma grande preocupação dos professores no que se refere à sua práxis, considerando que um grande número de alunos não participa efetivamente de algumas disciplinas dizendo-se desmotivados.
Vemos que existem vários motivos que influem neste desinteresse, dentre eles a falta de materiais e instalações adequadas para a realização da aula, a carência de profissionais capacitados, além de problemas sociais e familiares, que também podem desencadear o desânimo para o aprendizado durante as aulas.


O que se entende por motivação.
Percebe-se que existe, uma grande preocupação dos professores no que se refere à sua práxis, considerando que um grande número de alunos não participa efetivamente de alguma disciplina dizendo-se desmotivados.
Vemos que existem vários motivos que influem neste desinteresse, dentre eles a falta de materiais e instalações adequadas para a realização da aula, a carência de profissionais capacitados, além de problemas sociais e familiares, que também podem desencadear o desânimo para o aprendizado durante as aulas.
O entendimento da motivação durante as aulas é importante no processo educativo para despertar a ação ou sustentar a atividade.
A motivação compreende fatores e processos que levam as pessoas a uma ação ou ao desinteresse em diversas situações, e durante as aulas os fatores positivos são essenciais para se ter uma boa aula.
Entretanto, para se discutir sobre a motivação para a aprendizagem precisa se considerar a motivação como um dos fatores determinantes, observando que as tarefas e atividades proporcionadas no ambiente escolar estão relacionadas aos processos cognitivos como: capacidade de atenção, concentração, processamento de informações, raciocínios e resolução de problemas.
Por motivação entende-se os fatores e processos, que levam as pessoas a uma ação ou à inércia.
Estes fatores e processos são primordiais, para o andamento das aulas, pois, se elas forem motivadoras, terão a tendência de conquistar o aluno que não criará resistência à aprendizagem; porém, se ocorrer à situação oposta, o próprio aluno acabará por se excluir do grupo (CHICATI, 2000). 
Segundo Marzinek (2004), a motivação é a razão que dirige a conduta, a força e natureza do esforço que impulsiona o adolescente para alcançar seu objetivo.
Existem desportistas com diferentes interesses: há aqueles motivados pela necessidade de movimento e liberação de energia, que se satisfazem plenamente com o próprio jogo; outros buscam a afirmação de si mesmos, através do êxito pessoal de cada ação; outros ainda seriam os que utilizam o esporte como forma de compensação de fracassos na família, nos estudos, buscando o êxito em ocasiões de forma constante.
Sabe-se que um dos principais fatores que interferem no comportamento de uma pessoa é a motivação, que influi com muita propriedade em todos os tipos de comportamentos, permitindo um maior envolvimento ou uma simples participação em atividades que se relacionem com a aprendizagem, o desempenho, a atenção.
A motivação não se demonstra na mesma intensidade em todas as pessoas, pois temos interesses diferenciados.
Sendo assim, o professor deve estar consciente da busca por conteúdos diversificados e motivantes, para que se consiga atender aos interesses contidos nas turmas, fazendo com que essa falta de previsão que a motivação manifesta, não venha lhe causar dúvidas no que diz respeito à motivação de seus alunos (CHICATI, 2000).
Sabe-se que sempre existe um motivo ou vários motivos, que levam a pessoa a executar e a manter uma ação em direção a um objetivo, uma meta.
Mas para que isso aconteça o indivíduo precisa ter um objetivo de vida e traçar planos de ação para buscar a meta desejada.
E quando tem essa motivação, ele realiza essa tarefa com prazer e satisfação: esse motivo recebe o nome de motivo de realização.
Não se pode esquecer-se da relação pessoa e meio, que será decisiva nas ações humanas, pois se sabe que cada indivíduo pode motivar-se por si só (intrinsecamente), porém na maioria das vezes são os fatores externos (estímulos) que desencadeiam a motivação.
A motivação intrínseca é aquela em que a atividade surge como decorrência da própria aprendizagem, o material aprendido fornece o próprio reforço, a tarefa é feita porque é agradável.
Já a motivação extrínseca ocorre quando a aprendizagem é concretizada para atender a um outro propósito (KOBAL, 1996).
Conforme Kobal (1996) deve-se procurar motivar o aluno sempre, para que ele se sinta cada vez mais interessado em aprender, pois para se conseguir atingir essa motivação interna do aluno, a escola deve buscar o desenvolvimento da atividade mental, no próprio aluno, pois o que somente vem acontecendo atualmente é a transformação do estudo num meio de obter notas, elogios e presentes. 
No entanto, deve-se ter em mente que o problema da motivação não está centrado no aluno, pois os outros membros da escola também podem apresentar comportamentos que evidenciem a falta da motivação.
Isso pode se tornar ainda mais prejudicial se o afetado partir do corpo docente, afinal é o professor o responsável pela aprendizagem.
As fontes de motivação podem ser classificadas em intrínsecas e extrínsecas.
A motivação intrínseca se dá quando o jovem realiza a atividade por vontade própria na escola, surgindo em decorrência da própria aprendizagem.
O material aprendido fornece o próprio reforço, e a tarefa é cumprida porque é agradável.
Já a motivação extrínseca ocorre quando o aluno é envolvido pelos colegas, pelo professor e até mesmo por familiares, que incentivam a sua participação nas aulas (KOBAL, 1996).
A motivação para uma atividade depende do significado que cada pessoa atribui a ela.
É importante que se leve em consideração a existência das diferenças individuais e culturais entre as pessoas, quando se fala sobre o assunto.
Dessa forma, motivar as pessoas é um dos problemas básicos em qualquer processo de ensino e aprendizagem.


Educação de jovens e adultos – PROEJA.
A educação de Jovens e Adultos tem seu início no período colonial.
Conforme Manfredi (2003), os jesuítas também se encarregavam de organizar os primeiros grupos de educação profissional formando artesões e outros ofícios desempenhados no Brasil colônia.
De acordo com Paiva (1995), do período jesuítico até o império, há uma intencionalidade para formalizar a educação dos jovens e adultos.
Claro que cada época reflete um interesse específico que justifica esta preocupação, pois, a atividade educativa, no período jesuítico, tratava-se de uma ação voltada para a catequização que trouxe como conseqüência a aculturação dos nativos.
A educação básica de adultos começou a delimitar seu lugar na história da educação no Brasil a partir da década de 30, quando finalmente começa a se consolidar um sistema público de educação elementar no país.
Neste período, a sociedade brasileira passava por grandes transformações, associadas ao processo de industrialização e concentração populacional em centros urbanos.
A oferta de ensino básico gratuito estendia-se consideravelmente, acolhendo setores sociais cada vez mais amplos.
A ampliação da educação elementar foi impulsionada pelo Governo Federal que traçava diretrizes educacionais para todo o país, determinando as responsabilidades dos Estados e Municípios.
Tal movimento incluiu também esforços articulados nacionalmente de extensão do ensino elementar aos adultos, especialmente nos anos 40 (RIBEIRO, 1982).
Destacou-se na nesta época o trabalho dos grupos ligados a Paulo Freire, em Pernambuco, inaugurando o sistema de alfabetização e “conscientização” proposto por esse educador, dirigido particularmente a jovens e adultos. 
Foi criado em janeiro de 1964 o Plano Nacional de Alfabetização, com o objetivo de alfabetizar cinco milhões de brasileiros no prazo de um ano.
No Brasil a Educação de Jovens e Adultos teve um novo impulsionamento com a Constituição Federal de 1988 que determina a elaboração do Plano Nacional de Educação, integrando ações do poder que conduzem à erradicação do analfabetismo, determinando como um dos objetivos do Plano Nacional de Educação, a integração de ações do poder público que conduzam à erradicação do analfabetismo (art. 214, I).
A mesma constituição considera que a modalidade de ensino "educação de jovens e adultos", no nível fundamental deve ser oferecida gratuitamente pelo Estado a todos os que a ele não tiveram acesso na idade própria (art. 208, I). .
A Educação de Jovens e Adultos, conforme previsto na Constituição Federal de outubro de 1988, artigo 208, inciso I, deve garantir o acesso e a permanência ao ensino fundamental a todos, também aos jovens e adultos que não tiveram a oportunidade de estudar em idade própria.
A lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional Lei n. 9394/96, trata essa modalidade de ensino nos artigos 37 e 38, assegurando metodologias e currículos adequados às necessidades dos alunos, tanto em nível fundamental quanto em nível médio.

Nas palavras de Ribeiro (1997, p. 14). Os princípios que a norteiam apresentados pela atual LDB são:
Os diferentes tempos necessários ao processamento de aprendizagem dos jovens e adultos;
A adequação e a seqüência no tratamento dos currículos (Tempo, abrangência, intensidade e relação entre diferentes componentes).

As Diretrizes propostas pelo Plano Nacional de Educação relativas à Educação de Jovens e Adultos, revelam que as profundas transformações que vêm ocorrendo na educação em escala mundial, em virtude do acelerado avanço científico e tecnológico e do fenômeno da globalização, têm implicações diretas nos valores culturais, na organização das etnias individuais, nas relações sociais na participação política, assim como na reorganização do mundo do trabalho (Plano Nacional de Educação, lei n. 10.172/01).
Historicamente as políticas públicas para educação de jovens e adultos no Brasil têm sido feita de maneira aligeirada não tendo continuidade de programas. 
Neste contexto, de não comprometimento efetivo do Estado com essa modalidade de ensino, é criado o Projeto PROEJA com o objetivo de estruturar e consolidar uma Política Pública voltada para a educação de jovens e adultos (EJA), o Governo Federal, por intermédio do Ministério da Educação e da Secretaria nacional de Juventude, vem desenvolvendo ações educativas em diferentes fontes, entre elas o Programa Nacional de Integração Profissional com a Educação Básica na modalidade de Educação de Jovens e Adultos (PROEJA).
O PROEJA tem como perspectiva a proposta  de integração da educação profissional à educação básica, buscando a superação da dualidade entre trabalho manual e intelectual, assumindo o trabalho na sua perspectiva criadora não alienante.


Concluindo.
O professor exerce uma função única dentro da escola.
Ele é o elemento de ligação entre o contexto interno (a escola), o contexto externo (a sociedade, o conhecimento dinâmico e o aluno).
O papel do professor não se encontra claramente definido e nem valorizado.
Além disso, não se pode nos esquecer de que o professor é fruto de um determinado contexto histórico e social (CUNHA, 1996).
Cabe salientar, que os procedimentos didáticos pedagógicos do professor, também influenciam sobre a qualidade das aulas e, conseqüentemente, sobre a motivação do aluno.
O professor que leva a sério o que faz que alie à sua competência técnica ao compromisso de ensinar, que desperta a criatividade e conduz os alunos à reflexão, certamente não terá alunos desinteressados ou desanimados, mesmo porque, o professor leva grande vantagem sobre os demais componentes curriculares, pois a Educação Física, por si só é uma prática motivadora.
De acordo com Machado (1995), o professor, no desempenho de sua função, pode moldar o caráter dos jovens e, portanto, deixar marcas de grande significado nos alunos em formação.
Ele é responsável por muitos descobrimentos e experiências que podem ser boas ou não.
Como facilitador, deve ter conhecimentos suficientes para trabalhar tanto aspectos físicos e motores, como também os componentes sociais, culturais e psicológicos.
Segundo Kunz (2001), o professor, tem a forma de motivar e incentivar os alunos, podendo desenvolver inúmeras atividades, além de estimular a criatividade e criar um ambiente de afeto possibilitando maior liberdade do aluno na escola.
Isso significa que, além da capacidade de ensinar conhecimentos específicos, é também papel do professor transmitir, de forma consciente ou não, valores, normas, maneiras de pensar e padrões de comportamento para se viver em sociedade.
Fica claro que não se pode transmitir todos esses aspectos descartando o aspecto afetivo – a interação professor-aluno (CUNHA, 1996).
Segundo Libâneo (1994, p.225) “a ação docente vai ganhando eficácia na medida em que o professor vai acumulando e enriquecendo experiências ao lidar com as situações concretas de ensino”.
Assim para o autor, isso significa que, para planejar, o professor serve, de um lado, dos conhecimentos do processo didático e das metodologias e, de outro, da sua própria experiência prática.
A cada etapa do processo de ensino convém que o professor vá registrando suas experiências.
Com isso, vai criando e recriando a sua própria didática, enriquecendo a sua prática e ganhando mais segurança.
Entre as características técnicas, o professor bem-sucedido conhece seus alunos e adapta o ensino às suas necessidades, incorporando a experiência do aluno ao conteúdo e incentivando sua participação.
Reflete e pensa sobre sua prática.
Domina conteúdo e metodologia para ensiná-lo.
Aproveita o tempo útil, tem poucas faltas e interrupções.
Aceita responsabilidade sobre as exigências dos alunos e seu trabalho.
Usa eficientemente o material didático, dedicando mais tempo às práticas que enriquecem o conteúdo.
Fornece feedback constante e apropriado.
Fundamenta o conteúdo na unidade teórica-prática.
Comunica aos alunos o que espera deles e por que (tem objetivo claro).
Ensina estratégias metacognitivas aos alunos e as exercita.
Estabelece objetivos cognitivos tanto de alto quanto de baixo nível.
Integra seu ensino com outras áreas (BRASIL, 2004).
Portanto, Witter e Lomônaco (1994) assevera que a falta de motivação do professor afeta diretamente o aluno, pois é o docente a pessoa na escola que tem o maior contato com os discentes.
Sendo assim, ele tem grande responsabilidade para com a motivação deles.
Com certeza uma aula ministrada sem motivação criará um clima desfavorável à aprendizagem, pois o aluno já tem consigo um estigma quanto à ida à escola, e ao encontrar o professor desmotivado certamente causará ainda maior resistência em motivar-se para aprender.
A proposta do PROEJA supõe inserir no sistema de ensino um modelo que possa romper com a histórica dualidade entre educação geral e formação profissional.
Para isso, propõe um trabalho de forma integrada, a partir do trabalho como princípio educativo (BRASIL, 2007) o que demanda a retomada de discussões acerca da formação unitária e politécnica tendo como eixo o trabalho na sua dimensão ontológica (BRASIL, 2007).
Para Ramos (2007), os debates relativos à dimensão educativa do trabalho assumem, na atualidade, espaços amplos. 
No entanto, adquire especial relevância no que se refere ao ordenamento curricular no âmbito do Ensino Médio Integrado, seja na modalidade regular ou nos programas que pretendem incluir alunos considerados à margem do sistema educacional, como é o caso do Programa de Integração da Educação Profissional à Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA.
O PROEJA institui-se e fixa sua significação nesse contexto de busca pela universalização da educação básica, de ampliação das oportunidades de qualificação e de perspectivas de continuidade de estudos em nível superior a um público portador de escolaridade interrompida, fato que limita as chances de melhor inserção na vida social e no mundo do trabalho.
Os professores devem apresentam-se como profissionais reflexivos e não simplesmente operadores profissionalmente preparados para atingirem metas.
Ressalta-se, aí, a importância do docente em assumir responsabilidade ativa pelo que ensina, como ensina, por que ensina e, principalmente, para quem ensina.
Nesse caso, deve-se concluir a importância de os professores tornarem-se intelectuais transformadores, educando os estudantes para serem cidadãos ativos e críticos.
Pensar no aluno como receptor e o professor como transmissor de conhecimentos é inaceitável.
O contexto escolar e todo ambiente de aprendizagem voltado para a educação, especialmente a de jovens e adultos que já trazem consigo uma vasta bagagem de experiência, devem estar voltados para mudanças.
Nesse sentido, ressalta-se que o docente que lecionará para essa clientela precisa estar capacitado, com seus conhecimentos atualizados para que o ensino/aprendizagem seja realmente significativo e motivador, preparando os jovens e adultos para uma melhor qualidade de vida e inclusão social. 
Percebe-se que o Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos é hoje, no cenário atual da educação brasileira, um grande desafio para os docentes que atuam e os que pensam em atuar nessa modalidade de ensino tão em evidência nas discussões em torno dos rumos das nossas políticas educacionais no projeto de construção de um modelo de sociedade democrática.
Em relação aos professores enquanto educadores compete a eles, buscarem alternativas que possam conciliar num mesmo espaço e tempo o saber intuitivo e o escolar, o empírico e o científico, utilizada nas tarefas cotidianas e a ensinada na escola, através de uma ação motivadora, através de uma prática reflexiva, no qual os professores são estimulados a refletirem sobre as suas práticas.
A ação reflexiva visa possibilitar uma avaliação constante do seu trabalho, transformando o professor num sujeito ativo e participativo, discutindo e refletindo sobre suas próprias ações em sala de aula, modificando o seu papel de transmissor de conhecimentos.

 
Para saber mais sobre o assunto.                                               
BRASIL. Ministério da Educação. PROEJA - Documento Base. MEC, SETEC: Brasília, 2006.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei 9394/96 de 20/12/96. São Paulo: Editora do Brasil.
CHICATI, K. C. “Motivação nas aulas de educação física no ensino médio” In: Revista da Educação Física/UEM. Maringá, v.11, n.1, p.97-105, 2000.
GARCIA, C. M. Formação de Professores – para uma mudança educativa. Porto: Porto Editora, 1995.
HADDAD,  S.  Novos Caminhos  em  Educação  de  Jovens  e Adultos    EJA.  São Paulo: Global. 2008.
KOBAL, M. C. Motivação intrínseca e extrínseca nas aulas de Educação Física. Campinas: Dissertação de Mestrado - Educação Física, Departamento de Faculdade de Educação Física, Unicamp, 1996.
LUCKESI, C. C. Avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez, 1999.
MACHADO, L. PROEJA: o significado socioeconômico e o desafio da construção de um currículo inovador. Salto para o Futuro: MEC/ TV Escola. Boletim 16. Set. 2006. Disponível em http://www.tvebrasil.com.br/salto/boletins2006/pro/060918_proeja.doc.
 Acesso: 18 de abril de 2010.
MANFREDI, S. M. Educação profissional no Brasil. São Paulo: Cortez, 2003.
MURRAY, E. J. Motivação e Emoção. Rio de Janeiro: Zahar, 1998.
PAIVA, V. Educação popular e educação de adultos. São Paulo: Loyola, 2003.
RIBEIRO, M. L. S. História da Educação Brasileira. A organização escolar. São Paulo: Cortez Editora, 1997.


Texto: Profa. Fabiana Antônia de Freitas Melo.
Professora da Rede Municipal de Ensino em Rio Verde- Goiás
Graduada em Pedagogia pela FESURV - Universidade de Rio Verde.
Especialista em Educação de Jovens e Adultos pelo IFET - Instituto Federal Goiano-Campus Rio Verde.

segunda-feira, 10 de outubro de 2011

Introdução à lógica Formal.


Para entender a história... ISSN 2179-4111. Ano 2, Volume out., Série 10/10, 2011, p.01-06.


Em 1882, o alemão Friedrich Frege originou a lógica formal, também chamada de lógica de predicados, adaptando o raciocínio abstrato humano à rigidez matemática para investigar a validade e verdade das cadeias de pensamento, transformando argumentos lingüísticos em expressões da álgebra.
Um trabalho complementado, no inicio do século XX, pelo matemático inglês George Boole, o qual criou as chamadas tabelas de verdade e regras de inferência para analisar as fórmulas adaptadas a partir da língua corrente.
Uma complementação que fez a lógica formal ficar conhecida como linguagem booleana, permitindo analisar proposições tautológicas e não tautológicas.
Entretanto, foi Frege que criou o vocabulário que permite traduzir a língua dominante para a matemática, inserindo-se este dentro do âmbito das regras e conceitos básicos da lógica aristotélica.
A lógica formal ou de predicados representou um enorme avanço para área, apesar de também possuir defeitos e não ser perfeita.
É interessante notar que a lógica de predicados, embora pertença tanto a filosofia como a matemática, possui uma aplicação prática imediata no mundo contemporâneo, sendo utilizada como linguagem da computação e, principalmente, servindo ao desenvolvimento de inteligência artificial.


O vocabulário da lógica de predicados.
Para compor um vocabulário matemático, Frege criou uma linguagem composta por variáveis, símbolos interpretáveis, símbolos lógicos e símbolos auxiliares de pontuação.
As variáveis são representadas por letras minúsculas entre “v” e “z”  (v, y, w, x, z), com ou sem índice inferior.
Indicam elementos desconhecidos e podem possuir o acréscimo de um índice inferior para ampliar sua quantidade.
Os símbolos interpretáveis se dividem em nominais e verbais.
Os símbolos interpretáveis nominais indicam elementos conhecidos, representados por letras minúsculas entre “a” e “t”, com ou sem índice inferior para ampliar sua variação.
Quando saturados são chamados de constantes individuais, mantendo-se isolados de outros elementos, tal como no exemplo: a, b, c, d.
Quando insaturados, carregam um índice de carência superior “n”, assumindo uma função que associa os outros elementos, como no exemplo: a²bc, a³bcd.
Os símbolos nominais só podem expressar termos isolados, nunca compondo formulas.
Formulas são estruturadas somente com símbolos interpretáveis verbais.
Os quais podem utilizar constantes individuais para formar funções com predicados de carência “n”, tal como em A²bc.
Simbolos interpretaveis verbais também indicam elementos conhecidos, são representados por letras maiusculas de “A” até “T”, com ou sem indice inferior.
Quando saturados são chamados de letras sentenciais ou predicados de carência vazio, mantendo-se isolados de outros elementos e significando uma representação que se basta (exemplo: A, B, C).
Quando insaturados são chamados de predicados de carência “n”, onde “n” é um indice de carência que assume uma função que associa outros elementos (variaveis ou constantes individuais), tal como no exemplo predicado de carência “2” (A²bc).
Para compor formulas os simbolos interpretaveis precisam ser unidos e ter sua quantidade e qualidade determinada poe simbolos lógicos e simbolos auxiliares de pontuação.

Os simbolos lógicos são oito:
1. Predicado de igualdade ( = ), também chamado de simbolo lógico de identidade, utilizado para compor tatologias.
2. Quantificador existencial ( $ ), significando “existe”.
3. Quantificador universal ( " ), significando “todo”.
4. Quantificador de negação ( ), significando “não”, o qual utiliza também outro símbolo para facilitar sua digitação ( ~ ).
5. Conectivo de conjunção ( ^ ), significando “e”.
6. Conectivo de disjunção ( v ), significando “ou”.
7. Conectivo condicional ( ), significando “implica em” ou “portanto”, ou ainda “mas”.
8. Conectivo bi-condicional ( ), significando uma “bi-implicação” ou uma implicação que vale para os dois alados.

Para limitar, ordenar e conferir sentido as formulas, os símbolos lógicos precisam de símbolos auxiliares de pontuação, restritos unicamente a parênteses “(  )” que delimitam o inicio e o final de cada operação e as etapas.

Existem algumas regras básicas para utilizar os símbolos lógicos:
1. O quantificador universal e existencial necessita sempre de uma variável (exemplo: "x, $y).
2. Cada quantificador universal e existencial admite apenas uma variável.
3. O quantificador universal e existencial só podem ser aplicados a formulas, sendo que cada um só pode se aplicar a uma única formula [exemplo: "x(AB), "x($y(AB))].
4. Cada conectivo, unindo dois elementos, compõem uma formula e necessita de pontuação [exemplo: ((AB)(BA))].
5. O quantificador de negação pode se aplicar a um quantificador universal ou existencial, assim como pode se aplicar a formulas ou termos isolados [exemplo: "x,  A, (AB)].
6. Para compor formulas é necessário determinar antes os valores dos termos.

Exemplo de formula não tautológica:

Legenda:
A = Aluno universitário.
B = Esforçado.
C = Bem sucedido na vida.

"x(((A^B)C)((AvB)C))

Tradução: Todo aquele que é aluno universitário e esforçado será bem sucedido na vida, mas se não é aluno universitário ou não é esforçado, não será bem sucedido na vida.

É interessante notar que o vocabulário da lógica de predicados não é perfeito, mas para compor argumentos validos, a tradução de proposições lingüísticas devem obedecer rigorosamente às regras estabelecidas por Frege.
Já a determinação da verdade depende das tabelas de verdade de Boole e, no caso de tautologias, de regras de inferência complexas.


Tabelas de verdade.
Embora seja atribuída a Boole a criação das tabelas de verdade, elas são fruto do trabalho desenvolvido também por Frege, Charles Pierce e Emil Poste Ludwig Wittgenstein.
As tabelas de verdade são usadas para determinar se uma formula não tautológica é falsa ou verdadeira, portanto, o seu chamado valor de verdade.
Cada tabela condiciona o resultado conforme o conectivo utilizado ou o uso do quantificador de negação, conforme segue:

1. Negação.
A
A
V
F
F
V


2. Conjunção.
A
B
A^B
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F

Portanto, o resultado só é verdadeiro quando ambos os termos são verdadeiros.


2. Disjunção.
A disjunção possui um fator complicador, pois existem duas tabelas específicas, cada uma com resultados distintos.
A tabela inclusiva simboliza melhor a tradução da língua corrente para o vocabulário da lógica, pois significa que se um dos termos é verdadeiro ou os dois termos verdadeiros, o resultado é verdadeiro.
A tabela exclusiva só considera o resultado final verdadeiro quando somente um dos termos é verdadeiro, não admitindo como verdadeiro o resultado quando os dois termos são verdadeiros.

Tabela inclusiva.
A
B
AvB
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Tabela exclusiva.
A
B
AvB
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F

A grosso modo, a tabela inclusiva considera o resultado verdadeiro, inclusive no caso dos dois termos serem verdadeiros, só considerando falso o resultado quando os dois termos são falsos.
A tabela exclusiva, além de não considerar verdadeiro o resultado quando os dois termos são falsos, exclui como verdadeiro o resultado de dois termos verdadeiros.
Portanto, considera falso o resultado de dois termos verdadeiros ou falsos; sendo verdadeiro o resultado da disjunção entre um termo falso e outro verdadeiro.
É interessante notar que para os especialistas em lógica é justamente a tabela exclusiva a mais adequada para determinar o valor de verdade.


3. Implicação.
A
B
AB
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V

Portanto, o resultado só é falso se o Segundo termo da implicação for falso; em todos os outros casos o resultado é verdadeiro.


3. Bi-implicação.
A
B
AB
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V

Portanto, o resultado só é verdadeiro se os dois termos são verdadeiros ou falsos.


A partir destas tabelas de verdade básicas foram desenvolvidas tabelas mais complexas, estabelecendo regras de inferência para verificar a validade das tautologias, permitindo desdobrar as formulas.


Concluindo.
 A despeito da utilidade imediata no desenvolvimento de inteligência artificial, para a filosofia, a lógica de predicados é essencial para ajudar a trabalhar o raciocínio.
Além disto, serve também para analisar a validade e verdade de proposições lingüísticas através de sua tradução para o vocabulário da lógica de predicados.


Para saber mais sobre o assunto.
ALENCAR FILHO, E. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002.
COPI, Irving. Introdução à Lógica. São Paulo: Mestre Jou, 1981.
KENALE & KENALE. O desenvolvimento da lógica. Lisboa: Fundação Gunbenkian, 1996.
MORTARI, Cezar A. Introdução à lógica. São Paulo: Unesp, 2001.


Texto: Prof. Dr. Fábio Pestana Ramos.
Doutor em História Social pela FFLCH/USP.
Bacharel e Licenciado em Filosofia pela Universidade de São Paulo.